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By Klaus W. Kark

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Die Summe der in einem Volumen V durch seine Oberfläche A eingeschlossenen elektrischen Ladungen ist somit durch das Hüllintegral der elektrischen Flussdichte D gegeben. Das Gaußsche Gesetz ist für die einfache Berechnung elektrostatischer Felder sehr nützlich. Aus dem Gaußschen Gesetz kann man z. B. sehr leicht das kugelsymmetrische Coulombfeld um eine ruhende Punktladung ableiten: D  er Q 4  r2 . 39) 38 3 Grundlagen der Elektrodynamik Aufgrund der Nichtexistenz magnetischer Elementarladungen – so genannter Monopole – folgt völlig analog: div B  0 bzw.

Die elektrische Spannung u ) ist mit der zeitlichen Änderung des durch diese Fläche hindurch tretenden elektrischen Flusses  bzw. 86)). Die Zirkulation des H -Feldes □ hängt zusätzlich noch vom eingeschlossenen elektrischen Strom I ab. 2 Einteilung der elektromagnetischen Felder Bei vielen elektromagnetischen Problemen ist es nicht erforderlich, die vollständigen Maxwellschen Gleichungen zu lösen. Sie können mit voller Strenge oder mit hinreichender Genauigkeit durch vereinfachte Gleichungen ersetzt werden.

Sehr leicht das kugelsymmetrische Coulombfeld um eine ruhende Punktladung ableiten: D  er Q 4  r2 . 39) 38 3 Grundlagen der Elektrodynamik Aufgrund der Nichtexistenz magnetischer Elementarladungen – so genannter Monopole – folgt völlig analog: div B  0 bzw.  B  dA  0 . 40) A Diese Gleichungen drücken die Quellenfreiheit des Magnetfeldes aus. Die so gefundenen „Divergenzgleichungen“ div D   bzw. div B  0 werden als dritte und vierte Maxwellsche Gleichung bezeichnet. 3 zeigen wird. 3: Feldliniendivergenz Berechnen Sie den Ausdruck div H  div  B   .

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