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By Pierre Basieux

Nicht Mathematik zu betreiben, sondern zu erfahren ist das Abenteuer, das dieses Buch bietet – Denkexpeditionen, deren Ausgangspunkt Fragen sind: used to be steckt hinter mathematischen Fiktionen wie den unendlich vielen Stufen des Unendlichen oder dem Letzten Fermatschen Satz? Worin liegt ihre Schönheit, worin ihr Bezug zur Realität? Welchen Köpfen sind solche Ideen entsprungen, welche Schicksale mit ihnen verbunden? Das Buch wurde für die vorliegende five. Auflage vollständig durchgesehen und aktualisiert.

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Allgemeine Ger#228;teliste (AG-Liste)Me 262 A-1a, A-2a, A-1a/U5, A-1a/U2

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Oft werden Aussagen über alle Elemente einer unendlichen Menge gemacht. Beispielsweise besagt die Goldbach’sche Vermutung (auf die ich noch eingehen werde), dass jede gerade natürliche Zahl größer als 2 Summe von zwei Primzahlen ist. ) geraden Zahlen erstrecken, quasi auf einen Schlag. Auch Existenzbehauptungen sind äußerst wichtig. DeÀnieren kann man zwar alles, zum Beispiel die berühmte Eier legende Wollmilchsau; von Interesse ist aber, ob so etwas existiert. Solange Sätze gebildet werden, in denen ein einziger Quantor auf einen Ausdruck mit nur einer Variablen angewendet wird, gibt es erfahrungsgemäß keine Missverständnisse.

Die Operation der Verneinung wird an einer einzigen Aussage vorgenommen. Wir können aber auch zwei oder mehr Aussagen zu einer neuen verknüpfen. Wenn p und q zwei Aussagen Tab. 1 Wahrheitstafel für »nicht p«. p nicht p W F F W 0 Tab. 2 Menschenverstand, Logik und Beweis 5 Wahrheitstafel für »p und q« und »p oder q«. p q p und q p oder q W W F F W F W F W F F F W W W F sind, so können wir die beiden Zeichenzusammenstellungen »p und q« und »p oder q« bilden. Diese beiden Operationen verknüpfen jeweils zwei Aussagen zu einer einzigen.

Für n = 3 lautet sie 3 22 + 1 = 28 + 1 = 256 + 1 = 257, und für n = 4 kommt 65 537 heraus. Fermat war zwar davon überzeugt, dass seine Formel stets eine Primzahl als Ergebnis haben würde, doch beweisen konnte er es nicht.

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